LA ESCUELA MATEMATICA

En el último cuarto del siglo XIX el deductivismo en Economía tomaría un rumbo diferente con el desarrollo de la teoría de la utilidad marginal, el análisis del equilibrio general y la introducción del cálculo diferencial y otras técnicas matemáticas en Economía.

Después de la publicación de El Capital, de Carlos Marx, tres autores, Stanley Jevons, Karl Menger y León Walras trasladaron la base de la teoría del valor desde el trabajo objetivo a la utilidad subjetiva, añadiendo la aplicación del análisis marginal a la teoría económica.

Lo que podría llamarse revolución marginalista, o neoclásica, combina la teoría subjetiva del valor con el uso de símbolos matemáticos, construyendo de esta forma un nuevo marco teórico con el objetivo de resolver las cuestiones económicas fundamentales.

La escuela matemática tiene sus antecedentes en Cournot, fundador de la Economía matemática basada en que las formas superiores del análisis matemático pueden ser aplicadas fácilmente a una serie de proposiciones económicas. A Cournot le sucedería Walras y este último encontraría otro sucesor en Pareto.

Una interesante valoración de la inclusión de las matemáticas en el análisis económico se resume en los siguientes puntos:

a) El uso de cualquier técnica, incluida la matemática, con cualquier propósito científico, incluida la Economía, es legítimo cuando ayuda al análisis, exposición y precisión.

b) La matemática es una de tales técnicas, o un medio para la exposición, No es en sí misma superior a cualquier otra, no añada nada por si misma al contenido de la teoría y no confiere ningún honor especial a quien la usa.

c) Las formulaciones matemáticas de las teorías ayudan en ocasiones a lograr una claridad y Economía expresiva que son deseables.

Fundador Alfredo Marshall.

Para Marshall, el objeto de la Economía es el de facilitar un conjunto de instrumentos válidos para la aplicación en la resolución de un problema concreto. El método en Marshall es fundamentalmente deductivo y su contribución básica a la Teoría Económica tiene como fundamento su preocupación por los problemas prácticos y ordinarios de la vida: Marshall planteaba el problema de que deseaba no sólo construir modelos abstractos y mecanicistas, sino también no perder de vista al mismo tiempo la realidad.

Con una sólida formación matemática, histórica y filosófica, introdujo en sus enseñanzas las críticas a la Escuela Clásica inglesa (principalmente, Smith, Ricardo, Malthus y Stuart Mill, procedentes del historicismo alemán y del socialismo), así como también de la escuela marginalista.

El resultado de sus esfuerzos fue la denominada «síntesis neoclásica», base de la teoría económica moderna. En 1890 publicó su obra capital, Principios de Economía, que durante muchos años fue el principal libro de texto en las facultades de todo el mundo. En el primer volumen de la obra compaginó conceptos de la Economía clásica como riqueza, producción, trabajo, capital o valor con aportaciones de la escuela marginalista como utilidad y utilidad marginal. A los agentes de la producción (tierra, trabajo, capital) añadió un nuevo factor, el de la organización industrial.

En el segundo volumen realizó una exposición del funcionamiento de los mercados, un análisis de oferta y demanda y expuso su teoría del equilibrio general, de la formación de la oferta, la incidencia de los monopolios y la distribución de la riqueza nacional. Los problemas más destacados que analizó fueron el de la formación de los precios y la distribución de la renta.

En el primer caso estableció como determinantes del valor de un bien tanto el coste de producción como la utilidad. A partir del valor del bien, la formación de los precios vendría dada por la confluencia de la oferta y la demanda; la primera, determinada por los costes de producción, y la segunda, por la utilidad marginal.

También estableció una relación entre precio y cantidad demandada cuyas gráficas (curvas de oferta y de demanda) sigue vigente hoy día.

Aportaciones.

Ceteris paribus

Frecuentemente escrita como ceteris paribus o céteris páribus, es una locución latina que significa "permaneciendo el resto constante". Ceteris significa "lo demás" o "el resto", del que deriva la palabra "etcétera". Par significa "igual", como en la expresión castellana "a la par".

En Economía se llama así al método en el que se mantienen constantes todas las variables de una situación, menos aquella cuya influencia se desea estudiar.

Esto permite simplificar el análisis, ya que en caso contrario sería imposible dilucidar el efecto de cada variable individual. Si se utiliza reiteradamente el método variando ordenadamente cada una de las variables, y sólo esa variable por vez, es posible llegar a comprender fenómenos muy complejos. Por ejemplo: utilidad marginal, costo promedio, oferta y demanda, etcétera.

El Equilibrio Parcial.

Esta teoría estudia los mecanismos por los que se determinan la cantidad y el precio de equilibrio en un mercado. El análisis de las elasticidades de la oferta y la demanda es el núcleo central de esa teoría.

Oferta y demanda.

El modelo de la oferta y la demanda describe la interacción en el mercado de un determinado bien entre consumidores y productores, en relación con el precio y las ventas de dicho bien. Es el modelo fundamental de la microeconomía, fue Alfred Marshall quien popularizó estos conceptos, en su ensayo Principios de Economía. Junto con Léon Walras, Marshall, se centró en el punto de equilibrio en el cual las dos curvas se cortaban.

Este modelo predice que, en un mercado libre y competitivo, el precio se establecerá en función de la relación oferta y demanda, generando un punto de equilibrio en el cual los consumidores estarán dispuestos a adquirir todo lo que ofrecen los productores al precio marcado por dicho punto.

La oferta.

La oferta es la relación entre la cantidad de bienes ofrecidos por los productores y el precio de mercado actual. Gráficamente se representa mediante la curva de oferta.

La demanda.

La demanda es la cantidad de bienes y servicios que los consumidores desean y están dispuestos a comprar dependiendo de su poder adquisitivo. La curva de demanda representa la cantidad de bienes que los compradores están dispuestos a adquirir a determinados precios, suponiendo que el resto de los factores se mantienen constantes (cláusula ceteris paribus). La curva de demanda es por lo general decreciente, es decir, a mayor precio, los consumidores comprarán menos.

Equilibrio económico.

Leyes de la oferta y demanda

La ley de la oferta indica que la oferta es directamente proporcional al precio; cuanto más alto sea el precio del producto, más unidades se ofrecerán a la venta. Por el contrario, la ley de la demanda indica que la demanda es inversamente proporcional al precio; cuanto más alto sea el precio, menos demandarán los consumidores. Por tanto, la oferta y la demanda hacen variar el precio del bien.

Ley de la oferta:         + Precio = + oferta y – demanda

Ley de la demanda:   - Precio = - oferta y + demanda

Según la ley de la oferta y la demanda, el precio de un bien se sitúa en la intersección de las curvas de oferta y demanda. Si el precio de un bien está demasiado bajo y los consumidores demandan más de lo que los productores pueden poner en el mercado, se produce una situación de escasez, y por tanto los consumidores estarán dispuestos a pagar más. Los productores subirán los precios hasta que se alcance el nivel al cual los consumidores no estén dispuestos a comprar más si sigue subiendo el precio. En la situación inversa, la sobreproducción se genera si el precio de un bien es demasiado alto y los consumidores no están dispuestos a pagarlo, la tendencia será a que baje el precio, hasta que se llegue al nivel al cual los consumidores acepten el precio y se pueda vender todo lo que se produce.

Ahora veremos que el precio de un producto del mercado está determinado por un equilibrio entre la oferta (lo que se quiere producir a un precio determinado) y la demanda (lo que se desea comprar a un precio determinado).

Utilidad marginal.

El diccionario de Economía, de Graham Bannock y otros, es claro al definir la utilidad marginal como el aumento en la utilidad del consumo de un bien que resulta de incrementar la cantidad que se consume en una unidad o bien es la representación cuantitativa de la utilidad que brinda la última unidad consumida de un bien.

El precio de un bien se define a través de su utilidad marginal, no a través de la utilidad objetiva. Allí donde el agua está disponible en abundancia, su utilidad marginal es baja; la utilidad marginal de los diamantes es alta a causa de su rareza. Este enunciado aclara la observación diaria de que la oferta repentina de un bien -por ejemplo, tomate- en general conduce a una caída de su precio.

Silvestre Méndez dice que en la medida en que el individuo posee mayor cantidad de un bien, la utilidad que le atribuye a cada unidad del bien va disminuyendo en relación directa con el aumento de unidades del bien que se trate, esto se conoce como ley de la utilidad decreciente. Por el contrario, cuando el individuo posee pocas unidades de un bien, le atribuye mayor importancia a cada una es decir le atribuye mayor utilidad. De aquí se desprenden dos tipos de utilidad: La utilidad total, que es la máxima satisfacción que obtiene un individuo por la posesión o consumo de un bien; y la utilidad marginal que párrafos antes hemos anotado.

Elasticidad.

En Economía, la elasticidad es la razón formada entre el cambio proporcional de una variable con respecto del cambio proporcional de otra variable. También es la sensibilidad de la cantidad demandada u ofertada a los cambios en los precios.

Para efectos concretos de una elasticidad demanda, en una Economía de mercado, si subimos el precio de un producto o servicio, la cantidad demandada de éste bajará, y si bajamos el precio de ese producto o servicio, la cantidad demandada subirá. La elasticidad nos dirá en qué medida se ve afectada la demanda por las variaciones en el precio, puede ser por ejemplo, que haya productos o servicios para los cuales, habrá una pequeña variación de la cantidad demandada cuando se les sube el precio: Los consumidores comprarán independientemente de las variaciones del precio, a este se le llama, inelasticidad. El proceso inverso es cuando el producto o servicio es elástico, es decir, variaciones en el precio modifican mucho la cantidad demandada.

Tomando como ejemplo el pan de harina de trigo, éste es un producto típicamente inelástico en la cultura occidental, ya que es considerado un artículo de primera necesidad, de tal manera que, aunque el precio del mismo subiera drásticamente, la demanda no se modificaría en la misma medida (duplicar el precio de la barra de pan no provoca que la demanda baje a la mitad), mientras que bajar su precio no supondría un aumento de la demanda (que la barra de pan baje su precio a la mitad no provocará que consumamos el doble de pan).

Conocer si nos encontramos ante un producto de alta elasticidad o baja elasticidad es muy importante a la hora de tomar decisiones relativas a precios.

Si nos encontramos ante un producto inelástico, sabemos que tenemos un amplio margen de incremento de precios, y que una caída de precios no serviría de nada. Si nos encontramos ante un precio elástico, sabemos que una disminución de precios disparará la demanda, y por lo tanto dará mejores resultados globales, mientras que un alza de precios puede suponer una caída súbita en las ventas.

Principales factores que pueden influir en la elasticidad de la Demanda-Precio:

1. La existencia de bienes sucedáneos o sustitutivos recíprocos, en mayor o menor medida.

2. La proporción del ingreso del consumidor que dedica al gasto del bien objeto de análisis.

3. El carácter complementario de algunos bienes con relación a otros más caros o más baratos.

4. La mayor o menor durabilidad del bien objeto de análisis.

5. La extensión del periodo considerado en el análisis.

6. Los gustos y preferencias del consumidor.

La elasticidad de la oferta es básicamente el mismo concepto que la demanda, simplemente busca medir el impacto en la oferta de un producto o servicio dada una variación en su precio.